Vad maste jag forsta av all matematiska? 2.2 Diskreta stokastiska variabler Om X() ar andlig eller uppr akneligt o andlig sa kallade vi Xfor diskret. En sadan variabel kan vi karaktarisera med en sa kallad sannolikhetsfunktion. 2

Diskreta variabler kan meningsfullt endast ha specifika värden: Antal myntflikar: 4. (Det kan inte meningsfullt vara 4,3) Antal publicerade böcker: 2. (Det kan inte meningsfullt vara 2,1) Avståndet gick, avrundat till närmaste kilometer: 3 (Vi rundade det, så det kan inte vara 3,2) Kategorier (eller dummyvariabler) är också vanligtvis

Ex.2a: Anta att man utf¨or n + m oberoende f¨ors¨ok, vart och ett av vilka har gemensam succ´esannolikhet p. 2021-03-16 Stokastiska variabler Ł Definition av en stokastisk variabel Ł Fördelningsfunktion Ł Täthetsfunktion Ł Normalfördelningen, (och några andra) Ł Betingade fördelningar Stokastiska variabler Definition: En stokastisk variabel kan definieras som en funktion (reellvärd) av elementen i utfallsrummet till ett experiment, X(s). Följande måste gälla för att en funktion skall vara en Stokastiska variabler kan vara diskreta eller kontinuerliga. • En diskret stokastisk variabel kan anta ett ändligt (eller uppräkneligt oändligt) antal möjliga värden. • En kontinuerlig stokastisk variabel kan anta alla värden inom ett intervall på den reella talaxeln (intervallet kan ha oändlig utsträckning).

Diskreta stokastiska variabler

2.2 Diskreta stokastiska variabler Om X() ar andlig eller uppr akneligt o andlig sa kallade vi Xfor diskret. En sadan variabel kan vi karaktarisera med en sa kallad sannolikhetsfunktion. 2 Stokastiska variabler. Väntevärde, varians och standardavvikelse. Diskreta stokastiska variabler. Likformig, geometrisk och hypergeometrisk fördelning.

Definition 1.

30 okt 2008 3.1 Diskreta stokastiska variabler 3.2 Kontinuerliga stokastiska variabler. 4. Två- och flerdimensionella stokastiska variabler 4.1 Diskreta

Den p:te percentilen definieras som det tal L p som uppfyller F(L p) = p% = (p/100) Med kvartiler avses Q 1 = L 25 , Q 2 = L 50 (medianen) och Q 3 = L 75. p% (100 Vi kan diskretisera en kontinuerlig stokastisk variabel ξ genom att approximera arean under frekvensfunktionen med rektanglar med små baser ∆xk=∆x.

Allmänt om diskreta stokastiska variabler och deras sannolikhetsfördelningar. Väntevärde och väntevärde för en funktion av en diskret

Likformig, geometrisk och hypergeometrisk fördelning.

Punktskattningars egenskaper.
Bactiguard ab sweden

Diskreta stokastiska variabler Om Nar en diskret, icke-negativ stokastisk variabel s a ar: p k= P(N= k) E(N) = X1 k=0 kp k (medelv ardet av N) E(N2) = X1 k=0 k2p k (andramomentet av N) V(N) = E(N2) E(N)2 (variansen av N) Kontinuerliga stokastiska variabler Om Xar en icke-negativ kontinuerlig stokastisk variabel s a ar: F X(t) = P(X t) (f ordelningsfunktionen f or X) f En stokastisk variabel X kallas diskret om SX ar andlig eller uppr akneligt o andlig. De tilldelade v ardena pk uppfyller 1. 0 pk 1 2. X k2SX pk = 1. De nition: Funktionen pX(x) = ˆ pk om k = x 2 SX 0 annars kallas sannolikhetsfunktionen till X. De nition: F or en stokastisk variabel X kallas FX(x) = P(X x) f or variabelns f or delningsfunktion.

• En diskret stokastisk variabel kan anta ett ändligt (eller uppräkneligt oändligt) antal möjliga värden.
Barbro börjesson västgötaspets

abap itab to excel
afa sjukforsakring ab
ica bank clearingnummer
upphandling göteborg energi
dricks i prag

Om X är en icke-negativ kontinuerlig stokastisk variabel så är: FX(t) = P(X N och M är diskreta och X och Y är kontinuerliga stokastiska variabler: P(N = k) = ∞.

Om X och Y ¨ar diskreta stokastiska variabler, ¨ar oberoendet av dem ekvivalent med p(x,y) = pX(x)pY (y) f¨or alla x,y. I kontinuerliga fallet ¨ar oberoendet av X och Y ekvivalent med f(x,y) = fX(x)fY (y) f¨or alla x,y. Ex.2a: Anta att man utf¨or n + m oberoende f¨ors¨ok, vart och ett av vilka har gemensam succ´esannolikhet p.

Amtrust insurance phone number
kontorsmaterial kungens kurva

Diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler, i synnerhet endimensionella stokastiska variabler. Läges-, spridnings- och beroendemått för stokastiska variabler och datamängder. Vanliga fördelningar och deras modellsituationer, bland annat normalfördelningen, binomialfördelningen och poissonfördelningen.

Likformig, geometrisk och hypergeometrisk fördelning. stokastisk variabel (X;Y) ges av f X(x) = 1 1 f X;Y (x;y)dy och f Y (y) = 1 1 f X;Y (x;y)dx: Motsvarande g aller om ( X;Y) ar diskret: p X(j) = X k p X;Y (j;k) och p Y (k) = X j p X;Y (j;k): Man kan aven de niera marginella f ordelningsfunktioner genom F X(x) = lim y!1 F X;Y (x;y) och F Y (y) = lim x!1 F X;Y (x;y): S a vad ar egentligen dessa marginella funktioner? Diskreta stokastiska variabler .

Diskreta variabler kan meningsfullt endast ha specifika värden: Antal myntflikar: 4. (Det kan inte meningsfullt vara 4,3) Antal publicerade böcker: 2. (Det kan inte meningsfullt vara 2,1) Avståndet gick, avrundat till närmaste kilometer: 3 (Vi rundade det, så det kan inte vara 3,2) Kategorier (eller dummyvariabler) är också vanligtvis

Beskrivelse af begrebet stokastisk variabel - med særlig fokus på diskrete stokastiske variable.

På denne måde betegner noget diskret som oftest noget med heltal. Diskret stokastisk variabel: antal værdier endelig eller tællelig. Kontinuert stokastisk variabel: antager værdier i en delmængde af reelle tal. Landm˚alingens fejlteori - Repetition - Diskrete stokastiske variable - Lektion 3 Torben Tvedebrink.